Людмила Петровна Полякова родилась в Москве 28 января 1939 года. В 1964-м окончила Высшее театральное училище имени М.С. Щепкина. В том же году приглашена на работу в Московский драматический театр на Малой Бронной. С 1965-го по 1982-й – актриса Московского драматического театра имени К.С. Станиславского. С 1982-го по 1987-й год Людмила Полякова – актриса Театра драмы и комедии на Таганке. 24 февраля 1987 года в Москве открылся новый театр – Школа драматического искусства. Людмила Полякова приходит сюда вместе с А.А. Васильевым, остается здесь до 1990-го года. В 1990-м переходит в Государственный академический Малый театр, в котором служит по сей день. В 1994-м Людмиле Поляковой присвоено звание заслуженной артист- ки России. С 1999-го года – народная артистка РФ. В 2006-м Л.П. Полякова стала кавалером Ордена Дружбы, а в 2010-м награждена орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени.